不可以
可以去以下机构或部门开具未就业证明：
1. 就业服务中心：各地的就业服务中心都可以为失业人员开具未就业证明。
2. 人力资源社会保障局：可以向当地的人社局申请开具失业证明，证明自己目前处于失业状态。
3. 高校毕业生就业指导中心：对于应届毕业生来说，可以向所在学校的就业指导中心申请开具未就业证明。
4. 其他政府部门：例如公安局、民政局等，也有可能提供未就业证明的服务。
一般来说，未毕业的高校学生不能填写未就业高校毕业生求职登记表。
因为求职登记表是针对已经取得毕业证书、学位证书、报到证等正式毕业资格的高校毕业生进行登记的表格。
如果您目前还在高校就读，没有取得正式的毕业资格，那么您不应该填写求职登记表。此时，您可以通过实习、兼职、社会实践等方式积累实际工作经验，同时积极准备毕业考试和论文答辩等事宜，为毕业后正式就业做好准备。