蝴蝶定理推导过程：S1和S2的的三角形是相似的，所以面积比=边长比的平方即a²：b²。
设梯形高为h，S3+S2=1/2，bh=S4+S2，所以S3=S4。
设S4三角形高为h1（底为OB），可知S3：S1=S4：S1=OB：OA。因为S1和S2的的三角形是相似三角形，S4：S1=OB：OA=b：a，所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b²︰ab︰ab。梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形状奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名。
相似图形，面积比等于对边比的平方也就是S1：S2=a²/b²。
蝴蝶孔雀画可能指的是国画孔雀图，其有以下几种寓意：
- 吉祥如意：孔雀被称为“百年之王”，是一种吉祥物，寓意着幸福与美好的生活。
- 富贵：孔雀在神话中是“凤凰”的化身，因此是高贵与富裕的象征，寓意着升官发财。
- 白头偕老：孔雀的白头，寓意着夫妻恩爱，白头偕老，对爱情忠贞不渝。
- 前程似锦：孔雀有文禽之美誉，孔雀体态优美，在古代通常文官的官服上绣有孔雀图案，孔雀表示吉祥又意官运通荣。
国画孔雀图的寓意可能会因地域、文化和个人解读等因素而有所不同。
蝴蝶宝宝吃花蜜,它们不仅只吸花蜜,而且爱好吸食某些特定植物的花蜜,例如蓝凤蝶嗜吸百合科植物的花蜜,菜粉蝶嗜吸十字。