热继电器在以下情况下可以不接： 当负载为非感性负载且额定电流不超过电动机额定电流的 1.2 倍时，可以不接热继电器。这是因为非感性负载的起动电流不会产生过大的冲击电流，并且其正常工作电流相对稳定，不易发生过载情况。
热继电器常见的故障可能包括：
1. 粘连：继电器的触点可能因为长时间工作而出现粘连，导致无法正常开关。
2. 烧坏：长时间过载或者工作在不适宜的环境温度下可能导致继电器烧坏。
3. 线圈断路：继电器线圈出现断路可能会导致继电器无法工作。
4. 接触不良：由于接线不良或者接触不良，继电器的触点可能无法正常闭合或断开。
这些都是常见的热继电器故障，需要及时检修以确保设备的正常运行。