劳务外包人员发生工伤的，由其所在的用人单位来负责，其用人单位需要为其申请工伤认定，并在获得工伤认定决定书后去申请工伤赔偿。但其用工单位有过错的，需要承担一定的赔偿责任。
公司外派员工不去是否会被开除并是否有补偿，取决于许多因素。如果公司因为业务需要强制外派员工，员工不服从安排，公司有权根据内部管理规定对其进行处理，包括但不限于警告、记过、降职、开除等。
在这种情况下，开除员工是公司的单方面决定，因此一般没有经济补偿。
但如果员工拒绝外派是因为合理的理由，比如照顾家庭、无法适应异地生活等，且公司因此开除员工，员工可以要求相应的经济补偿。具体情形需结合实际情况分析，如有疑问，建议咨询专业律师获取帮助。