一、底数为常数的幂相除
例：计算：2008＾4÷2008＾3
二、底数为单项式的幂相除
例：计算：（1）（-2bc）＾7÷（-2bc）＾5
（2）（-c）＾8÷（-c＾5）
三、底数为多项式的幂相除
例：计算：（1）（2x－5y）＾5÷（2x－5y）＾3
（2）（y－x）＾6÷（x－y）＾4
四、指数含有字母的幂相除
例：计算：5＾（2n+1）÷5＾n
同底数幂除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数）。
如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方，a^(m-n)是a的m-n 次方。
同底数幂是指底数相同的幂，没有相加和相减的运算公式，只有同类项才能相加减。
法则如下：
同底的幂相加,系数相加.ax^n+bx^n=(a+b)x^n 同底的幂相减,系数相减.ax^n－bx^n=(a－b)x^n 同底的幂相乘,指数相加,底数不变.a^n*a^m=a^(n+m) 同底的幂相除,指数相减,底数不变.a^n/a^m=a^(n-m)
同底数幂除法是指在幂运算中，如果两个数的底数相同，则可以将它们的指数相减得到商。同底数幂除法需要注意底数相同的前提条件。题型包括简单的计算题，比如求 $a^5\\div a^2$，以及应用题，比如解题时需要将同底数幂除法结合其他运算一起运用，例如 $2^3\\cdot 2^x=2^{10}\\div 2^2$，需要用到同底数幂除法。在解题时需要注意简化指数运算，如对负指数取倒数，还需要注意运算顺序和运用分配律等知识。