如果该公司的51%股权被原单位所持有，那么该公司就可以被认为是原单位的附属企业或子公司，而非下属单位。
在这种情况下，原单位在该公司中的控股地位较为重要，可以通过这种方式拓展自己的业务范围，增强自己在市场上的竞争力，但是该公司同样需要独立运营和管理。
此外，应根据具体情况，结合国家有关法规和政策，规避风险并合理管理，确保公司的合法经营。
不一定是原单位的下属单位。
因为单位新成立的公司占股百分之51并不代表完全掌控该公司，可能还有其他股东。
而是否是原单位的下属单位，取决于该公司是否被原单位所控制。
如果该公司在经营和管理上与原单位有紧密关联，可以被视为下属单位。
若该公司与原单位没有直接或间接的掌控或经营关系，只是共同投资一个项目，则并不是原单位的下属单位。
是下属单位。
因为单位新成立的公司占股百分之51，按照公司治理的法律法规，掌握公司的决策权、利益分配权和资产收益权等，而在公司治理架构上，掌握这些权力的即为公司的股东，因此可以判断，原单位是新成立公司的主要股东，新成立公司是原单位的下属单位。
同时，无论是在股权结构、业务范围还是经营方式等方面，新成立公司与原单位应当保持一定程度的联系和协调，也更容易被视为下属单位。