醉驾出点小事对儿女确实可能产生一定的影响。首先，从法律角度来看，醉驾是违法行为，如果父母被定罪，可能会留下犯罪记录，这可能会影响子女的政审结果，进而影响到他们未来进入某些职业领域的机会，如公务员、警察等。
其次，从家庭教育的角度来看，父母的行为对子女有着潜移默化的影响。如果父母醉驾并因此受到处罚，可能会让子女对法律和社会规范产生不信任感，甚至可能影响到他们的道德观念和行为习惯。
因此，作为父母，应该自觉遵守法律法规，树立良好的榜样，为子女的健康成长创造一个良好的家庭环境。
刑事处罚：
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一第一款第二项规定，醉酒驾驶机动车发生交通事故的，以危险驾驶罪定罪处罚，处拘役，并处罚金。如果因此发生交通事故，构成交通肇事罪的，按照重罪吸收轻罪的原则，以交通肇事罪从重追究刑事责任。
同时还要根据过错责任承担民事赔偿责任。
行政处罚：吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。