需要18小时21分钟。18小时21分钟。根据百度地图查询广州到重庆的距离为1356.5公里，自驾出行，路上开车的时间为18小时21分，油费约845元，高速过桥过路费约655元，总计路费开销1500元。
1. 从广州出发，沿着广州绕城高速一直向北行驶，到达广州北收费站。
2. 在广州北收费站处，进入京港澳高速，继续向北行驶。
3. 沿着京港澳高速一直向北行驶，经过保定、石家庄、太原等城市，最终到达呼和浩特市。
4. 在呼和浩特市，继续沿着京港澳高速向北行驶，经过包头市，到达鄂尔多斯市。
5. 在鄂尔多斯市，继续沿着京港澳高速向北行驶，经过呼伦贝尔市和呼图壁县，最终到达乌鲁木齐市。
总行程约为5200公里，驾车时间大约需要60小时。在途中需要注意道路安全，遵守交通规则。同时，还需要注意高原反应等问题，做好充足的准备。